Akademie příslibu - Leibnizovy schůzky
V rámci prvního pololetí skoro každou středu odpoledne jsme se s několika žáky septimy a oktávy setkávali s infinitezimálním počtem. Nevíte, co to je, oni zatím také ne, ale rádi by se dozvěděli alespoň základy. A proč? Chtějí jít na vysoké školy s technickým zaměřením, kde na ně hned v prvních hodinách spustí slova jako derivace, limita funkce či integrál. Myslím, že i vy už máte představu, co to nejdelší slovo v tomto článku skrývá, ano, je to diferenciální a integrální počet (počet nekonečně malých čísel).
Zatím jsme společně prošli výpočty vlastních a nevlastních limit, naťukli jsme i jednostranné limity, přešli na několik základních derivačních vzorců, které je nutné znát zpaměti, to Vám nepomůže ani sebelepší logické myšlení (chcete-li to spočítat během krátké doby, což v testech bývá).
A co teď s nimi? S derivacemi jde určit okamžitou rychlost pohybu, neboť je to derivace rychlosti podle času. Vzorce pro rychlost i zrychlení, které znáte z hodin, jsou také derivací dráhy podle času. Zjednodušeně řečeno lze s nimi určit okamžitou hodnotu jakékoli nejen fyzikální veličiny, máte-li k dispozici potřebné informace. A co v matematice? Vytvoříte s nimi průběh jakékoli funkce. Je pravda, že se u některých nadřete, ale jde to.
Ve druhé polovině roku přejdeme na integrály. Řekněme, že derivované funkce chceme vrátit do původního stavu, není to však hračka, neboť ke každé funkci existuje nekonečně mnoho podezřelých, říkáme jim primitivní funkce, ale nenechte se zmást názvem.
A teď to přijde, s integrály určíme obsah libovolné plochy ohraničené křivkami, odvodíme vzorce pro výpočet objemu rotačních těles (kde si myslíte, že se ty vzorce, které se učíte zpaměti, vzali) a uvidíme, jestli si troufneme na výpočet délky libovolné křivky.
Jo a vrtá vám v hlavě, proč Leibnizovy schůzky? Zkuste pátrat a dejte mi vědět, odhalení přijde na konci školního roku.
Jana Paulusová
 |
 |
